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大兴数学一对一讲授数学研究需要问题
发布时间:2021-03-26 浏览3888次

关于数学证明与方法的名言数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。——C.F.Gauss只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样,数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量,通过解决问题,他发现新方法及新观点并扩大他的眼界。——D.Hilbert在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦从最简单的做起。——波利亚数缺形时少直观,形缺数时难入微。——华罗庚要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。——华罗庚我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔思维自疑问和惊奇开始。——亚里士多德问题是数学的心脏。——P.R.Halmos没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。——牛顿数学的创作绝不是单靠推论可以得到的,首先通常是一些模糊的猜测,揣摩着可能的推广,接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法,直到看出事实的端倪,往往还要费好大的劲儿,才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴而就的,要经过许多失败、挫折,一再地猜测、揣摩,在试探中白花掉几个月的时间是常有的。——哈尔莫斯虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情。——欧拉用一条单独的曲线,像表示棉花价格而画的曲线那样,来描述在最复杂的音乐演出的效果在我看来是数学能力的极好证明。——开尔文任何的推广都只是一个假设,假设扮演必要的角色,这谁都不否认,可是必须要给出证明。——庞加莱数学方法是数学的本质。数学家是能完全领悟数学方法的人。——哈登伯格学习数学的惟一方法是做数学。——哈尔莫斯别忽视类比,它能引导我们去发现。——波利亚方法完全在于对我们必须加以注意的事物给以适当的整理、分类,使之条理化。——笛卡尔想象比知识更重要。——爱因斯坦数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。——德摩根非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。——舒尔观察只获得试验性质的梗概、猜想,而不是证明。——波利亚多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢卡斯(WilliamF.Lucas) 

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